一、認識定向耦合器

       定向耦合器是微波和毫米波系統中常見的無源器件之一。它可以將傳輸線中的前向波和后向波分離開來，使我們能夠通過測量從設備輸入反射的功率來確定DUT的反射系數，在測量、監控和控制發射器輸出的功率水平也發揮著重要的作用。定向耦合器也是矢量網絡分析儀的重要組成部分，使我們可以通過S參數來表征設備的性能。

       定向耦合器的基本原理是使用兩個耦合結構來分離前向波和后向波，通常可以通過微帶線、同軸線和波導等形式來實現。為了能夠更好地理解定向耦合器的工作原理，我們繪制了一個雙孔波導定向耦合器的示意圖：

圖1 波導定向耦合器示意圖

       如圖1所示，耦合結構由兩個波導構成，他們共用一個壁，壁上有兩個孔。進入端口1的波的絕大部分都傳輸到了端口2，還有一小部分波通過兩個孔耦合到了次級波導。如圖所示，每個孔在次級波導中都會輻射一個前向波和一個后向波。

       在端口4輸出的波，由兩個分量組成，每個孔一個。來自右側孔的分量要比左側的傳播距離更長。通過調整兩孔之間的間距，兩個孔傳輸到端口4的波可以在特定頻率下精準存在180°的相位差，在這種情況下，兩個波相互抵消。也就是當兩孔之間的間距為時λ/4時（λ為入射波的波長），端口4輸出的波的功率為0，因此端口4也被稱為定向耦合器的隔離端口。

      在端口3輸出的波與端口4類似，也是由兩個分量組成。但是不同的是，無論兩孔之間有怎樣的關系，這兩個分量在理想情況下總會傳播相同的距離，也就是說端口3的功率為兩個相同分量的和。所以端口3會有一部分輸出功率，我們也把端口3稱作耦合端口。

      不難看出，如果波長或兩孔之間的間距不匹配，波的抵消將不再完善，因此，耦合器的頻帶響應是有限的，為了增加可用帶寬，可以使用多孔結構。

二、定向耦合器的特性

（一）在表征耦合器時，我們額外關注它對于功率的分配情況，因此有四個關鍵的指標：

1、輸入回波損耗

2、定向性（D）

3、耦合度（C）

4、隔離度（I）

     為了更好地理解功率，我們將圖1耦合器中端口1的輸入功率定義為P1，反射的輸出功率定義為P11，端口2 的直通輸出功率定義為P2，端口3 的耦合輸出功率定義為P3，端口4的隔離輸出功率定義為P4。

耦合度的定義為：

回波損耗的定義為：

耦合系數規定了輸入功率在耦合端口的占比，例如，當耦合系數為20dB時，1/100的輸入功率會傳輸到耦合端口。

定向性和隔離度定義為：

在理想情況下，隔離端口的功率為0，即P4=0，因此理想的耦合器具有無限的定向性和隔離度。但實際上，隔離端口也會收到部分功率，例如通過主波導和副波導的波的反射。

方向性是耦合器分離前向和后向波能力的重要指標，從上面的分析中，我們不難看出：

（二）為什么P3和P4的比值能夠被稱為方向性呢？

       我們知道定向耦合器是用來分離出前向和后向波的，但是P3和P4的比值可以很好地表征這一特性嗎？

（三）為了找到問題的答案，我們必須同時考慮耦合器對前向和后向波的響應。

          首先是正向波，假設功率為P1的前向波入射到了端口1，根據耦合系數，入射波的一部分會傳輸到耦合端口（端口3），我們可以得到正向波在端口3的功率為P3正向。

          其次是反向波，假設有一個相同的功率為P1的反向波入射到了端口2，對于反向波而言，端口3為該波的隔離端口，理想情況下不會有反向波的分量傳播到這里，但實際上，我們在端口3得到一小部分反向波P3反向。

          因此，在正向波和反向波都存在的情況下，耦合端口處的波由兩個分量組成：P3正向和P3反向。顯然，兩個功率分量的比值越高，耦合器越能分離出正向和反向波，也越接近于理想情況。

三、矢量網絡分析儀針對定向耦合器的測量方法

圖2 使用矢量網絡分析儀進行耦合器測量

      使用矢量網絡分析儀進行耦合器測量結果如圖2所示，已知該耦合器的工作頻段為3GHz~5GHz，將端口分別連接到輸入端，輸出端，耦合端以及隔離端。即圖中的跡線S11為輸入反射，S21為直通損耗，S31為耦合度，S41為隔離度。

      通過四端口矢量網絡分析儀可以清晰地表征耦合器的特性，如果使用兩端口的儀器進行測試，測試方法也是類似的，測試過程中沒有接入的兩個端口需要接入50Ω的負載。

四、矢量網絡分析儀中的定向耦合器

       在矢量網絡分析儀中，定向耦合器通常被用于分離往返于DUT端口的前向和后向波。由于前向功率測量對于耦合器指向性要求較為寬松，測量到輸入功率大于反射功率，因此我們在此處將以測量反射功率為例，討論耦合器的有限定向性對矢量網絡分析儀帶來的誤差。

       如圖3所示，為矢量網絡分析儀測試反射功率的信號傳輸示意圖。

圖3 矢量網絡分析儀測試反射功率

       從VNA中源輸出的功率Pi通過耦合器傳輸到負載（端口2到端口1），在負載處，一部分功率被反射回耦合器。反射功率的大小取決于負載的阻抗和矢量網絡分析儀內阻之間的差值，這部分反射功率經過耦合器，從端口3輸出耦合功率（Pc）。我們有入射功率Pi，耦合器的耦合系數，還有耦合功率Pc，就可以確定反射系數Γ。

       從之前的討論中我們可以得知，實際的定向耦合器會將端口2上的少量Pi泄漏到耦合端口3，這會影響測量到的功率精度，測試精度取決于耦合器的方向性。接下來我們會試圖量化這一部分誤差。

       首先，我們計算理想狀態下端口3接收到的功率，假設這是一個理想的定向耦合器，那么從端口2輸入到端口1輸出的功率為Pi，從負載反射回來的功率Pr等于Pi減去回波損耗，即

       端口1的輸入功率的一部分會耦合到端口3，我們可以根據耦合度來計算出端口3 的耦合輸出功率：

       將兩式合并，我們可以得到端口3接收到的功率為：

       然后我們將耦合器的誤差考慮進來。由于耦合器的有限定向性，Pi也會泄露一部分功率到端口3，我們將這部分定義為Pc2。

       對于端口2來說，端口3為隔離端口，因此根據隔離度的公式有：

       即：

       根據上面的幾個關系式，我們可以匯總出如下的圖，其中Pc1為預期的信號，Pc2為從端口2泄漏到端口3的信號。

       如圖所示，Pc1和Pc2之間的差值等于D-RL，根據指向性和回波損耗，我們可以輕松確定Pc2相對于理想功率Pc1的差值。這樣我們就確定了所需功率測量值和泄露值之間的關系，然而，在端口3測量到的功率并不是兩個直流功率的和，還取決于兩個信號之間的相位差。

       假設Pc1和Pc2對應的分別為峰值電壓為a和b的正弦波。由上面的分析我們可以得到：

       其中Vi為上文中源的功率。

       在討論幅度時，不能忽略的就是兩個信號的相位。如果兩個信號同相，則整體信號的振幅為a+b；如果兩個信號有180°的相位差，則整體振幅為a-b。這兩種情況給出了信號的MAX和Min值，相位差使信號的振幅可以表示為：

       從公式中我們也可以看到，括號前的項表示如果耦合器具有無限定向性時我們期望得到的理想振幅，括號內的為誤差值。即：

       在了解這一點后，我們就可以計算使用矢量網絡分析儀測量回波損耗的時候的測量值和實際結果之間有多少的誤差。假設我們使用的耦合器的定向性為40dB，被測器件的實際回波損耗為30dB。

       這樣我們可以得到上圖中的：

       把這個換算成我們常見的dB，可以得到：

       測得的反射功率和負載的回波損耗有關，反射功率越大，回波損耗越小。當測量到反射功率比實際值高2.4dB時，測量的回波損耗比實際值低2.4dB，也就是說我們測得的該器件的回波損耗值可能在27.6dB和33.35dB之間。

五、總結

       以上針對誤差討論了這么多篇幅后，我們可以回頭再去看看第三節定向耦合器的測試中的測試結果，會發現這個結果只能用于粗略地表征定向耦合器——我們把誤差也一起測量了進去。

       因此，比較準確的方法是使用滑動負載來測試耦合器的定向性。滑動負載可以改變發射信號的相位，也就是說當我們調節滑動負載時，耦合器的端口功率會出現一個類似的變化，通過找到耦合器的MAX和Min功率電平，我們可以更準確地確定耦合器的定向性。